An isolated complex Hadamard matrix found by K. Beauchamp and R. Nicoară [3] $$N_9^{(0)}=\left[\begin{array}{rrrrrrrrr} 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& -1& -1& y&y^{-1}&-y^{-3}& y^{-3}& y&y^{-1}\\ 1& y& y^3&-y^2& y^3& y& -1& -y& y\\ 1& y& y& -1&y^{-1}& y^{-3}&-y^{-3}& -1&y^{-1}\\ 1& -y&-y^2& y^3& y^3& -1& y& y& y\\ 1& y& y^3& y^3& y& y^{-1}& y^{-1}& y& y^2\\ 1& y^3& y& y& y^2& y^{-1}& y^{-1}& y^3& y\\ 1&-y^2& -y& y& y& -1& y& y^3& y^3\\ 1& y^3& y& -y& y& y& -1&-y^2& y^3\end{array}\right]:\quad y=\frac{1-i\sqrt{15}}{4}.$$